年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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单位圆上有两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转π6弧度/秒，N点按顺时针旋转π3弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

单位圆上有两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转

π

6

弧度/秒，N点按顺时针旋转

π

3

弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度．

试题解答

见解析

解：设第一次相遇时的时间为t，则

π

6

t+

π

3

t=2π，解得t=4．
此时M，N(-

1

2

，

√3

2

)．
则第二次相遇时，M走过

π

6

×8=

4π

3

，此时的位置为(-

1

2

，-

√3

2

)．
第三次相遇时，M走过

π

6

×12=2π，此时的位置为（2π，0），N走过的弧度为-

π

3

×12=-4π．

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必修4 人教A版解答题高中数学

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