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圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 A．B．C．D．2试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为
A．

B．

C．

D．2

试题解答

见解析

等边三角形ABC是半径为 r的圆O的内接三角形，则线AB所对的圆心角∠AOB=

，求出AB的长度（用r表示），就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数．

如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，
则线AB所对的圆心角∠AOB=

，
作OM⊥AB，垂足为M，在 rt△AOM中，AO=r，∠AOM=

，
∴AM=

r，AB=

r，
∴l=

r，由弧长公式 l=|α|r，
得，α=

=

=

．
故选 C．

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必修4 人教A版解答题高中数学

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