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若cos（-）+sin（π-）=，a∈（0，），则sinα的值为．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

若cos（-

）+sin（π-

）=

，a∈（0，

），则sinα的值为．

试题解答

见解析

把已知的等式左边利用诱导公式化简后，得到sin

+cos

=

，把此等式两边平方，根据同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式即可求出sinα的值．

∵cos（-

）+sin（π-

）=cos

+sin

=

，
又sin²

+cos²

=1，α∈（0，

），两边平方得：
（cos

+sin

）²=sin²

+cos²

+2sin

cos

=1+sinα=

，
则sinα=

．
故答案为：

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必修4 人教A版解答题高中数学

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