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函数f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α的图象关于y轴对称，则α= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

函数f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α的图象关于y轴对称，则α= ．

试题解答

+

（k∈Z）

把已知利用两角差的正弦函数公式化简后，由函数关于y轴对称得到f（x）=±cosx，所以得到sin（2α-x）与±cosx相等，利用诱导公式得到2α的值，即可求出α的值．

因为f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α=sin（x-2α）=-sin（2α-x）
由函数图象关于y轴对称得到f（x）=±cosx，所以得到sin（2α-x）=±cosx
则2α=kπ+

（k∈Z），α=

+

（k∈Z），
故答案为：

+

（k∈Z）

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必修4 人教A版填空题高中数学

两角和与差的正弦函数相关试题

设a为第四象限的角，若=，则tan2a= ．?

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