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  • 已知f(x)=sinπ3(x+1)-√3cosπ3(x+1)，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f(x)=sin
      π
      3
      (x+1)-
      √3
      cos
      π
      3
      (x+1)，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（　　）

      试题解答

      A
      解：∵f(x)=sin
      π
      3
      (x+1)-
      √3
      cos
      π
      3
      (x+1)=2[
      1
      2
      sin
      π
      3
      （x+1）-
      √3
      2
      cos
      π
      3
      （x+1）]=2sin[
      π
      3
      （x+1）-
      π
      3
      ]=2sin
      π
      3
      x
      ∴T=
      2π
      π
      3
      =6
      ∵f（1）=
      √3
      ，f（2）=
      √3
      ，f（3）=0，f（4）=-
      √3
      ，f（5）=-
      √3
      ，f（6）=0
      ∴f（1）+f（2）+…+f（6）=0
      ∵2011=335×6+1
      ∴f（1）+f（2）+…+f（2011）=
      √3

      故选A．
      标签
      必修4人教A版单选题高中数学

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