①③
命题①是全程命题，其否定是特称命题，注意格式的书写；
命题②也是全程命题，否定时应注意所有改写为存在；
命题③注意互斥事件不一定对立，对立事件一定是互斥事件；
命题④由“a+b＞0且ab＞0”能够得到“a＞0，且b＞0”．
对于①，命题“?x∈R，sinx≤1”是全程命题，其否定为特称命题“?p：?x∈R，sinx＞1”，
所以命题①正确；
对于②，命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“存在正方形不是平行四边形”，所以命题②不正确；
对于③，由“A1，A2是互斥事件”不一定有“A1，A2是对立事件”，反之，由“A1，A2是对立事件”一定有“A1，A2是互斥事件”，所以命题“A1，A2是互斥事件”是命题“A1，A2是对立事件”的必要不充分条件，所以命题③正确；
对于④，若a，b是实数，则由“a＞0且b＞0”能得到“a+b＞0且ab＞0”，反之也成立，所以，若a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分必要条件，所以命题④不正确．
故答案为①③．
