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  • 已知x和y之间的一组数据如下表： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 （1）求y关于x的线性回归方程（模型参数保留小数点后面两位）；（2）计算分析x对y变化的贡献率．（参考公式：{^b=nΣi=1xiyi-nxynΣi=1xi2-nx2^a=y-^bx，R2=1-nΣi=1(yi-⌒yi)2nΣi=1(yi-y)2）（参考数据：5Σi=1xiyi=112.3，5Σi=1(yi-⌒yi)2=0.651）试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知x和y之间的一组数据如下表：
      x 2 3 4 5 6
      y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
      （1）求y关于x的线性回归方程（模型参数保留小数点后面两位）；
      （2）计算分析x对y变化的贡献率．（参考公式：
      {
      ^b=
      nΣi=1xiyi-nxy
      nΣi=1xi2-nx2
      ^a=y-^bx
      ，R2=1-
      nΣi=1(yi-⌒yi)2
      nΣi=1(yi-y)2
      ）
      （参考数据：      5Σi=1xiyi=112.3，5Σi=1(yi-⌒yi)2=0.651）

      试题解答

      见解析
      解：（1）由题意，n=5，x=
      2+3+4+5+6
      5
      =4，y=
      2.2+3.8+5.5+6.5+7.0
      5
      =5，
      5Σi=1xi2=90，5Σi=1xiyi=112.3
      ∴∧b=
      112.3-5×4×5
      90-5×42
      =1.23，∧a=5-1.23×4=0.08
      ∴y关于x的线性回归方程为y=1.23x+0.08；
      （2）∵      5Σi=1(yi-∧yi)2=0.651，5Σi=1(yi-yi)2=15.78
      ∴      R2=1-
      5Σi=1(yi-?yi)2
      5Σi=1(yi-y)2
      =1-
      0.651
      15.78
      ≈0.9587
      ∴x对y变化的贡献率为0.9587．
      标签
      选修1-2人教A版解答题高中数学

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