为了丰富同学们的课余生活，长郡中学开展了诸多社团活动，现用分层抽样的方法从“国家政治研究社”，“街舞”，“魔术”，“羽毛球”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）社团相关人数抽取人数国家政治研究社 24 a 街舞 18 3 魔术 b 5 羽毛球 12 C （1）求abc的值；（2）若从“国家政治研究社”与“羽毛球”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

为了丰富同学们的课余生活，长郡中学开展了诸多社团活动，现用分层抽样的方法从“国家政治研究社”，“街舞”，“魔术”，“羽毛球”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）

（1）求abc的值；
（2）若从“国家政治研究社”与“羽毛球”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．

见解析

解：（1）由表可知每个个体被抽到的概率是

，
∴a=

×24=4，b=5÷

=30，c=12×

=2
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件从“国家政治研究社”与“羽毛球”社团
已抽取的人中选2人担任指导小组组长共有C₆²=15种结果，
其中2人分别来自这两个社团有C₂¹C₄¹=8，
根据等可能事件的概率公式得到P=

，
这2人分别来自这两个社团的概率是

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