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有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:(Ⅰ)试验一次就成功的概率是多少?(Ⅱ)恰好在第三次试验成功的概率是多少?(Ⅲ)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:
(Ⅰ)试验一次就成功的概率是多少?
(Ⅱ)恰好在第三次试验成功的概率是多少?
(Ⅲ)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?
试题解答
见解析
解:(Ⅰ) 随机试验一次从6杯酒中任意挑出3杯,所有可能的情况共有C
6
3
种,
故试验一次就成功的概率是
1
C
3
6
=
1
20
.
(Ⅱ)恰好在第三次试验成功,说明前两次实验都没有成功,
故它的概率是
19
20
×
19
20
×
1
20
=
361
8000
.
(Ⅲ)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是
C
1
3
×
1
20
×
(
19
20
)
2
=
1083
8000
.
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