• 有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:(Ⅰ)试验一次就成功的概率是多少?(Ⅱ)恰好在第三次试验成功的概率是多少?(Ⅲ)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?试题及答案-解答题-云返教育

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      有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:
      (Ⅰ)试验一次就成功的概率是多少?
      (Ⅱ)恰好在第三次试验成功的概率是多少?
      (Ⅲ)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?

      试题解答


      见解析
      解:(Ⅰ) 随机试验一次从6杯酒中任意挑出3杯,所有可能的情况共有C63种,
      故试验一次就成功的概率是
      1
      C
      3
      6
      =
      1
      20

      (Ⅱ)恰好在第三次试验成功,说明前两次实验都没有成功,
      故它的概率是
      19
      20
      ×
      19
      20
      ×
      1
      20
      =
      361
      8000

      (Ⅲ)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是
      C
      1
      3
      ×
      1
      20
      × (
      19
      20
      )2=
      1083
      8000
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