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设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有 ①A与B对立；②A与独立；③A与B互斥；④与B独立；⑤与对立；⑥P（A+B）=P（A）+P（B）；⑦P=P（A）?P（B）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有
①A与B对立；②A与

独立；③A与B互斥；④

与B独立；⑤

与

对立；⑥P（A+B）=P（A）+P（B）；⑦P=P（A）?P（B）

试题解答

C

①A与B对立，独立事件与对立事件没有固定关系，故命题错误；
②A与

独立，因为P（A?B）=P（A）?P（B）=P（A）?（1-P（

））=P（A）-P（A）?P（

），即P（A）?P（

）=P（A）-P（A?B）=P（A?

）得证；
③A与B互斥，互斥事件与独立事件没有必然联系，故命题错误；
④

与B独立，证明方法同③，命题成立；
⑤

与

对立，证明方法同③，命题成立；
⑥P（A+B）=P（A）+P（B），独立事件之间一般不满足这个关系，故命题错误；
⑦P（A?B）=P（A）?P（B），此时独立事件的概率公式，故命题正解．
由上知②④⑦正确
故选C

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高三下册沪教版单选题高三数学

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