甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．给出下列结论：①P（B）=；②P（B|A1）=；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关；其中正确的有试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．给出下列结论：
①P（B）=

；
②P（B|A₁）=

；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中究竟哪一个发生有关；
其中正确的有

由题意A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件，P（A₁）=

，P（A₂）=

，P（A₃）=

P（B|A₁）=

，由此知，②正确
P（B|A₂）=

，P（B|A₃）=

而P（B）=P（B|A₁）+P（B|A₂）+P（B|A₃）=

．由此知③不正确，⑤不正确
A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件，由此知④正确
对照四个命题知②④正确
故选A

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