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  • 已知△ABC中，AB=(1，1)，AC=(3，-3)，且此三角形的重心为G（3，1）（1）求AB与AC的和向量与差向量；（2）求BC边上中线及高所在的直线方程．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知△ABC中，
      AB
      =(1，1)，
      AC
      =(3，-3)，且此三角形的重心为G（3，1）
      （1）求
      AB
      与
      AC
      的和向量与差向量；
      （2）求BC边上中线及高所在的直线方程．

      试题解答

      见解析
      解：（1）
      AB
      +
      AC
      =(4，-2)，
      AB
      -
      AC
      =(-2，4)，
      （2）设中线为AD，高线为AH，
      AG
      =
      1
      3
      (
      AB
      +
      AC
      )=(
      4
      3
      ，-
      2
      3
      )，
      结合点方向式方程，∴      lAD：
      x-3
      4
      3
      =
      y-1
      -
      2
      3
      ；
      设A（x，y），∴
      AG
      =(3-x，1-y)=(
      4
      3
      ，-
      2
      3
      )，可得A(
      5
      3
      ，
      5
      3
      )，
      结合点方向式方程，∴      lAH：2(x-
      5
      3
      )-4(y-
      5
      3
      )=0．
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