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已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=．若点（n，an）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=

．若点（n，a_n）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是

试题解答

B

设公差不为零的等差数列{a_n}的通项a_n=an+b（a≠0），则 y=g（x）=ax+b，S_n=

=

n²+（b+

）n．
再由点（n，S_n）都在二次函数y=f（x）的图象上可得 f（x）=

x²+（b+

）x．
结合图象可得a＜0，-

=

．
化简可得 a＜0，b=-2a＞0，即直线g（x）=ax+b 的斜率小于0，在y轴上的截距大于0，
故选B．

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必修5 苏教版单选题高中数学

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