（本题满分16分）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．（Ⅰ）若= 30，求；（Ⅱ）试写出a30关于的关系式，并求a30的取值范围；（Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式（N）；（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且，试用表示此数列的前100项和试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（本题满分16分）
已知数列

，其中

是首项为1，公差为1的等差数列；

是公差为

的等差数列；

是公差为

的等差数列（

）．
（Ⅰ）若

= 30，求

；
（Ⅱ）试写出a₃₀关于

的关系式，并求a₃₀的取值范围；
（Ⅲ）续写已知数列，可以使得

是公差为

³的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出

关于

的关系式（

）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且

，试用

表示此数列的前100项和

见解析

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