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  • 函数f（x）=1xm2+m+1（m∈N*）的定义域是 ，奇偶性为 ，单调递减区间是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=
      1
      xm2+m+1
      （m∈N*）的定义域是          ，奇偶性为          ，单调递减区间是          ．

      试题解答

      {x|x≠0}:奇函数:（-∞，0），（0，+∞）
      解：因为m2+m+1=(m+
      1
      2
      )2+
      3
      4
      ＞0，
      ∴函数f（x）=
      1
      xm2+m+1
      （m∈N*）的定义域是{x|x≠0}，
      又m      2+m+1=m（m+1）+1，
      ∵m∈N      *，
      ∴m（m+1）是偶数，
      m（m+1）+1是奇数，
      故函数f（x）=
      1
      xm2+m+1
      （m∈N*）是奇函数；
      因为函数f（x）=
      1
      xm2+m+1
      （m∈N*）是奇函数；
      故函数在定义域是减函数，减区间是（-∞，0），（0，+∞）．
      故答案为：{x|x≠0}，奇函数，（-∞，0），（0，+∞）．
      标签
      高一上册沪教版填空题高一数学

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