• 幂函数(m,n,k∈N*,m,n互质)图象在一、二象限,不过原点,则k,m,n的奇偶性为 .试题及答案-填空题-云返教育

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      幂函数(m,n,k∈N*,m,n互质)图象在一、二象限,不过原点,则k,m,n的奇偶性为         

      试题解答


      n为 m、k为奇数,n为偶数
      由于图象不过原点,可得x的指数必须是负数,故k为奇数.正整数m、n两个数中一个奇数,一个偶数,或两个都是奇数.若两个都为奇数,不合题意.经过检验,
      指数的分子n为偶数,分母m为奇数满足条件,从而得到结论.

      由于图象不过原点,故x的指数必须是负数,故k为奇数.
      正整数m、n互质,则m、n两个数中一个奇数,一个偶数,或两个都是奇数.
      若两个都为奇数,那该函数为奇函数,图象应该在一三象限,不合题意.
      故只能一个偶数,一个奇数
      若分母是偶数,分子是奇数,则x<0是无意义的,第二象限无图象,也不合题意.
      故指数的分子n为偶数,分母m为奇数,
      故答案为n为 m、k为奇数,n为偶数.
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