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已知为实常数），且，其图象和y轴交于A点；数列为公差为的等差数列，且；点列（1）求函数的表达式；（2）设为直线的斜率，的斜率，求证数仍为等差数列；（3）已知m为一给定自然数，常数a满足，求证数列有唯一的最大项.试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知

为实常数），且

，其图象和y轴交于A点；数列

为公差为

的等差数列，且

；点列

（1）求函数

的表达式；
（2）设

为直线

的斜率，

的斜率，求证数

仍为等差数列；
（3）已知m为一给定自然数，常数a满足

，求证数列

有唯一的最大项.

试题解答

见解析

（1）

（2）易得A点为（0，1）

也为等差数列
（3）当

从第m项开始递减
当

时，设

从1到m项递增，

有唯一最大项

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必修1 人教A版解答题高中数学

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