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1已知函数，且,.（Ⅰ）求的值域（Ⅱ）指出函数的单调性（不需证明），并求解关于实数的不等式；（Ⅲ）定义在上的函数满足，且当时求方程在区间上的解的个数.试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

1已知函数

，且

,

.
（Ⅰ）求

的值域
（Ⅱ）指出函数

的单调性（不需证明），并求解关于实数

的不等式

；
（Ⅲ）定义在

上的函数

满足

，且当

时

求方程

在区间

上的解的个数.

试题解答

见解析

（Ⅰ）由

得

，
解得，

．

，

的值域为

；
（Ⅱ）函数

在

是减函数，所以，

，
解得，

，
所以，不等式的解集为

；
（Ⅲ）当

时，

，

当

时，

，

当

时，

，

故

由

得

∵

,

是以4为周期的周期函数,故

的所有解是

,
令

,则

而

∴

,∴

在

上共有502个解.

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必修1 人教A版解答题高中数学

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