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若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a= ．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

若f（x）=a^-x与g（x）=a^x-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a= ．

试题解答

见解析

在f（x）上任取一点，求出它关于x=1的对称点，分别将两个点的横坐标代入f（x）与g（x）求出的函数值相等，列出方程求出a的值．

函数f（x）=a^-x上任意一点（x，y）关于直线x=1对称的点为（2-x，y），
即有g（2-x）=f（x），

故a=2．
故答案为：2

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