函数f（x）=|2x-1|，若a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列四个式子一成立的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）=|2^x-1|，若a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列四个式子一成立的是（　　）

解：f（x）=

{	2^x-1， x≥0 1-2^x， x＜0

，
故可作出f（x）=|2^x-1|的图象如图所示，
由图可知，要使a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b）成立，则有a＜0且c＞0，
且1-2^a＞2^c-1，
∴2^a+2^c＜2．
即2＞2^a+2^c≥2

√2^a?2^c

√2^a+c

，
∴2^a+c＜1，
即a+c＜0成立，
故选：B．

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