B
解:幂函数f(x)的图象一定经过(1,1),当a>0时经过原点;
指数函数g(x)的图象经过点(0,1),当a>1时,图象递增,当0<a<1时,图象递减;
对数函数h(x)的图象经过点(1,0),当a>1时,图象递增,当0<a<1时,图象递减,
对于A,其中指数底数应大于1,而幂函数的指数应小于0,故A不对;
对于选项B,其中幂函数的指数大于1,对数函数的底数也应大于1,故B对;
对于选项C,其中指数函数图象递增,其底数应大于1,而对数函数图象递减,其底数小于1,故C不对;
对于选项D,其中幂函数的图象递增,递增的越来越快,指数函数的图象递减,故幂函数的指数应大于1,而指数函数的底数小于1,故D不对.
由上,B正确
故选B.