函数f（x）={f(4-x)2-x，x＞-2，x≤-2在[2，+∞）上为增函数，且f（0）=0，则f（x）的最小值是（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）=

{	f(4-x) 2^-x

，x＞-2，x≤-2在[2，+∞）上为增函数，且f（0）=0，则f（x）的最小值是（　　）

试题解答

解：由于当x＞-2时，函数f（x）满足f（4-x）=f（x），则函数的图象关于直线x=2对称，
又由函数在[2，+∞）上为增函数，则函数f（x）在（-2，2）上为减函数，
故当x＞-2时，f（x）≥f（2），
又由当x≤-2时，函数f（x）=2^-x为减函数，
则当x≤-2时，函数f（x）≥f（-2）=2^-2＞0=f（0）＞f（2），
故f（x）的最小值是f（2），
故选：A．

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函数f（x）={f(4-x)2-x，x＞-2，x≤-2在[2，+∞）上为增函数，且f（0）=0，则f（x）的最小值是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x）={f(4-x)2-x，x＞-2，x≤-2在[2，+∞）上为增函数，且f（0）=0，则f（x）的最小值是（）试题及答案-单选题-云返教育