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已知定义在R上的函数f（x），对任意x，y∈R满足f（x）+f（y）=f（x+y），则（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的函数f（x），对任意x，y∈R满足f（x）+f（y）=f（x+y），则（　　）

试题解答

A

解：∵f（x）+f（y）=f（x+y），
∴令x=y=0，得2f（0）=f（0），
∴f（0）=0；
再令y=-x，则f（x）+f（-x）=f（x-x）=f（0）=0，
∴f（-x）=-f（x）（x∈R），
∴函数f（x）为奇函数．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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