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已知函数f（x）=1+|x|-x2（-2＜x≤2）（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=1+

|x|-x

2

（-2＜x≤2）
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域、单调区间．

试题解答

见解析

解（1）由题意知，f（x）=1+

|x|-x

2

（-2＜x≤2），

当-2＜x≤0时，f（x）=1-x，当0＜x≤2时，f（x）=1，
则f（x）=

{	1-x(-2＜x≤0) 1(0＜x≤2)

（4分）
（2）函数图象如图：
（3）由（2）的图象得，函数的值域为[1，3），
函数的单调减区间为（-2，0]．

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高一上册沪教版解答题高一数学

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