年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数f（x）=1x-ax，且f（1）=-1．（1）求函数f（x）的解析式，并判断它的奇偶性；（2）求证：函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

1

x

-ax，且f（1）=-1．
（1）求函数f（x）的解析式，并判断它的奇偶性；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．

试题解答

见解析

解：（1）∵f（1）=-1．
∴1-a=-1
∴a=2
∴f（x）=

1

x

-2x
∵f（-x）=

1

-x

-2× (-x)=-

1

x

+2x
∴f（-x）=-f（x）
所以函数是奇函数．

（2）设0＜x₁＜x₂，
则f（x₁）-f（x₂）=

1

x₁

-2x₁-(

1

x₂

-2x₂) =

(x₂-x₁)(1+2 x₁x₂)

x₁x₂

＞0
∴函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn