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设定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,如果f(m2-2)>f(m),求实数m的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
设定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,如果f(m
2
-2)>f(m),求实数m的取值范围.
试题解答
见解析
解:∵f(x)是偶函数,∴f(x)=f(|x|),
∴f(m
2
-2)>f(m),可化为f(|m
2
-2|)>f(|m|),
又f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,
∴|m
2
-2|<|m|,两边平方,整理得(m
2
-1)(m
2
-4)<0,
∴1<m
2
<4,解得1<m<2或-2<m<-1,
故实数m的取值范围是(1,2)∪(-2,-1).
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必修1
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单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
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正整数指数函数
第4章 函数应用
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