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设f(x)=2x-2-x.若当θ∈[-π2,0)时,f(m-1cosθ-1)+f(m2-3)>0恒成立,则实数m的取值范围是( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
设f(x)=2
x
-2
-x
.若当θ∈[-
π
2
,0)时,f(m-
1
cosθ-1
)+f(m
2
-3)>0恒成立,则实数m的取值范围是( )
试题解答
D
解:因为f(x)的定义域为R,且f(-x)=2
-x
-2
x
=-(2
x
-2
-x
)=-f(x),
所以f(x)为奇函数;
又易知f(x)=2
x
-2
-x
为增函数,
所以f(m-
1
cosθ-1
)+f(m
2
-3)>0可化为f(m-
1
cosθ-1
)>-f(m
2
-3)=f(3-m
2
),
也即m-
1
cosθ-1
>3-m
2
,即
m
2
+m-3>
1
cosθ-1
在当θ∈[-
π
2
,0)时恒成立,
当θ∈[-
π
2
,0)时,cosθ∈[0,1),
1
cosθ-1
≤-1,
所以m
2
+m-3>-1,解得m<-2或m>1,即实数m的取值范围为(-∞,-2)∪(1,+∞).
故选D.
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单选题
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是( )?
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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