设函数f(x)={2x，-2≤x＜0g(x)-log5(x+√5+x2)，0＜x≤2，若f（x）是奇函数，则当x∈（0，2]时，g（x）的最大值是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f(x)=

{	2^x，-2≤x＜0 g(x)-log₅(x+ √5+x² )，0＜x≤2

，若f（x）是奇函数，则当x∈（0，2]时，g（x）的最大值是（　　）

解：因为函数f(x)=

{	2^x，-2≤x＜0 g(x)-log₅(x+ √5+x² )，0＜x≤2

且f（x）是奇函数，x∈（0，2]时，-x∈[-2，0），
所以-f（x）=f（-x）=2^-x?f（x）=-2^-x（x∈（0，2]）所以g（x）=-2^-x+log₅(x+

√5+x²

) （x∈（0，2]），利用函数的结论此函数在定义域上位单调递增函数，所以函数g(x)_min=g(2)=

．故答案选C．

标签