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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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?x∈R，函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2）=-f（x），当x∈0，1时f(x)=cosπ2x，那么在x∈-1，4上方程f（x）=0的所有根的和是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

?x∈R，函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2）=-f（x），当x∈0，1时f(x)=cos

π

2

x，那么在x∈-1，4上方程f（x）=0的所有根的和是（　　）

试题解答

B

解：∵函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2）=-f（x），
∴函数是奇函数，且周期为2，且f（0）=0
即f（2）=f（0）=0，f（1）=f（3）=f（-1）=0
∴在x∈-1，4上方程f（x）=0的所有根为-1、1、3，2，0
∴在x∈-1，4上方程f（x）=0的所有根的和是5
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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