定义在R上的奇函数满足f（x+1）=-f（1-x），当x∈（0，1）时，f（x）=log 12（1-x），则f（x）在（1，2）上（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的奇函数满足f（x+1）=-f（1-x），当x∈（0，1）时，f（x）=log _1
2（1-x），则f（x）在（1，2）上（　　）

试题解答

解；∵定义在R上的奇函数满足f（x+1）=-f（1-x），
∴f（x+1）=-f（1-x）=f（x-1），
即f（x+2）=f（x），
即函数的周期是2．
则f（x）在（1，2）上图象和在（-1，0）上的图象相同，
∵当x∈（0，1）时，f（x）=log _1
2（1-x），
∴此时f（x）单调递增，且f（x）＞0，
∵f（x）是奇函数，
∴当x∈（-1，0）时，f（x）单调递增，且f（x）＜0，
即当x∈（1，2）时，f（x）单调递增，且f（x）＜0，
故选：B．

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定义在R上的奇函数满足f（x+1）=-f（1-x），当x∈（0，1）时，f（x）=log 12（1-x），则f（x）在（1，2）上（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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