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  • f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且x∈[0，1）时f（x）为增函数，则不等式f(x)+f(x-12)＜0的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且x∈[0，1）时f（x）为增函数，则不等式f(x)+f(x-
      1
      2
      )＜0的解集为          ．

      试题解答

      (-
      1
      2
      ，
      1
      4
      )
      解：因为f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且x∈[0，1）时f（x）为增函数，
      所以根据奇函数的性质可得：x∈（-1，0]，时，f（x）也为增函数，
      所以f（x）是定义在（-1，1）上是增函数．
      因为f(x)+f(x-
      1
      2
      )＜0，并且f（x）是奇函数，
      所以f(x)＜f(
      1
      2
      -x)，
      又因为f（x）是定义在（-1，1）上是增函数，
      所以
      {
      -1＜x＜1
      -1＜
      1
      2
      -x＜1
      x＜
      1
      2
      -x
      ，解得：-
      1
      2
      ＜x＜
      1
      4
      ．
      故答案为：(-
      1
      2
      ，
      1
      4
      )．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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