奇函数f（x）是定义在[2m，2-m]上的减函数，且f（t-1）+f（2t-1）＞0，求：（1）实数m的值；（2）实数t的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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奇函数f（x）是定义在[2m，2-m]上的减函数，且f（t-1）+f（2t-1）＞0，求：
（1）实数m的值；
（2）实数t的取值范围．

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见解析

解：（1）∵f（x）是定义在[2m，2-m]上的奇函数，
∴2m+2-m=0，
∴m=-2．
（2）∵f（x）的定义域是[-4，4]，是奇函数且单调递减，
∴不等式化为f（2t-1）＞f（1-t），
∴t满足条件①-4≤2t-1≤4，
②-4≤1-t≤4，
③2t-1＜1-t；
联立①②③，
解得-

≤t＜

；
∴t的取值范围是{t|-

≤t＜

}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

奇函数f（x）是定义在[2m，2-m]上的减函数，且f（t-1）+f（2t-1）＞0，求：（1）实数m的值；（2）实数t的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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