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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（2010）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（2010）的值为（　　）

试题解答

A

解：由已知，f（0）=0，从而f（2）=0．
又f（x+2）=f{2-（x+2）]=f（-x）=-f（x），
则f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
所以f（x）是周期为4的周期函数，
于是f（2010）=f（2）=0，
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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