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函数y=x-1x(-1≤x≤1且x≠0) 一定是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=x-

1

x

(-1≤x≤1且x≠0) 一定是（　　）

试题解答

A

解：由于f（-x）=-x+

1

x

=-f（x）
则函数f（x）=x-

1

x

为奇函数
当x₁＜x₂∈（0，1]时
y₁-y₂=x₁-

1

x₁

-x₂+

1

x₂

=(x₁-x₂)(1+

1

x₁x₂

)＜0∴
函数y=x-

1

x

在（0，1]单调递增，由奇函数的对称性可???函数在[-1，0）单调递增
但当x＜0时，y＞0，当x＞0时，y＜0
即函数在[-1，1]上不具有单调性
故选：A

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必修1 人教A版单选题高中数学

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