年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为．

试题解答

4

π+4

解析：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r=

1-x

2π

．
∴S_正=（

x

4

）²=

x²

16

，S_圆=π?

(1-x)²

4π²

．
∴S_正+S_圆=

(π+4)x²-8x+4

16π

（0＜x＜1）．
∴当x=

4

π+4

时有最小值．
答案：

4

π+4

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必修1 人教A版单选题高中数学

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