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  • 求下列函数的单调区间．（1）y=（12） x2-2x+2（2）y=log2(x2-4x)．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求下列函数的单调区间．
      （1）y=（
      1
      2
      ） x2-2x+2
      （2）y=log      2(x2-4x)．

      试题解答

      见解析
      解：（1）y=（
      1
      2
      ） x2-2x+2，可看作由y=(
      1
      2
      )t和t=x2-2x+2复合而成，
      又t=x      2-2x+2在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，y=(
      1
      2
      )t递减，
      ∴y=（
      1
      2
      ） x2-2x+2的增区间为（-∞，1]，减区间为[1，+∞）．
      （2））由x      2-4x＞0，得x＜0或x＞4，
      ∴函数的定义域为（-∞，0）∪（4，+∞），
      y=log      2(x2-4x)可看作由y=log2t和t=x2-4x复合而成的，
      又t=x      2-4x在（-∞，0）上递减，在（4，+∞）上递增，y=log2t递增，
      ∴y=log      2(x2-4x)的减区间为（-∞，0），增区间为（4，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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