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函数f(x)=logsinα(x2-ax+3a)(α为锐角)在区间(2，+∞)内递减，则a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f(x)=log_sinα(x²-ax+3a)(α为锐角)在区间(2，+∞)内递减，则a的取值范围．

试题解答

[-4，4]

解：令t=x²-ax+3a，
∵α是锐角，得sinα∈（0，1），
∴函数y=log_sinαt是关于t的减函数
结合题意，得t=x²-ax+3a是区间（2，+∞）上的增函数
又∵在（2，+∞）上t＞0总成立
∴

{

a

2

≤2

2²-2a+3a≥0

，解之得-4≤a≤4
故答案为：[-4，4]

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必修1 人教A版单选题高中数学

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