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  • 设f（x）=lg（21-x+a）是奇函数，且在x=0处有意义，则该函数是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）=lg（
      2
      1-x
      +a）是奇函数，且在x=0处有意义，则该函数是（　　）

      试题解答

      D
      解：由于f（x）=lg（
      2
      1-x
      +a）是奇函数，且在x=0处有意义，
      故有f（0）=0，即 lg（2+a）=0，解得 a=-1．
      故f（x）=lg（
      2
      1-x
      -1）=lg（
      1+x
      1-x
      ）．
      令
      1+x
      1-x
      ＞0，求得-1＜x＜1，故函数f（x）的定义域为（-1，1）．
      再根据f（x）=lg（
      1+x
      1-x
      ）=lg（-1-
      2
      x-1
      ），函数t=-1-
      2
      x-1
      在（-1，1）上是增函数，
      可得函数f（x）在（-1，1）上是增函数，
      故选 D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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