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  • 已知f（x）=1x2+x，x∈[1，3]（1）判断f（x）在区间[1，3]上的单调性并证明；（2）求f（x）的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）=
      1
      x2+x
      ，x∈[1，3]
      （1）判断f（x）在区间[1，3]上的单调性并证明；
      （2）求f（x）的最大值和最小值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由于当x∈[1，3]时，函数f（x）的导数f′（x）=
      -(2x+1)
      (x2+x)2
      ＜0，
      故f（x）在区间[1，3]上单调递减．
      （2）∵f（x）在区间[1，3]上单调递减，∴当x=3时，函数取得最小值为
      1
      12
      ；
      当x=1时，函数取得最大值为
      1
      2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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