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是否存在实数m，使y=1√-x2+6x-5在区间（m，m+1）上是减函数？若存在，求出m的范围，若不存在，请说明理由．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

是否存在实数m，使y=

1

√-x²+6x-5

在区间（m，m+1）上是减函数？若存在，求出m的范围，若不存在，请说明理由．

试题解答

见解析

解：因为函数y=

1

√-x²+6x-5

在区间（m，m+1）上是减函数，
所以f（x）=-x²+6x-5 在区间（m，m+1）上是增函数且f（x）＞0，
由抛物线的性质得f（x）在（-∞，3）上单调递增，（3，+∞）上递减，
又f（x）＞0得1＜x＜5
故列出m≥1和m+1≤3得：1≤m≤2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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