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下列函数中，与函数f(x)=2x-1-12x+1的奇偶性、单调性均相同的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列函数中，与函数f(x)=2^x-1-

1

2^x+1

的奇偶性、单调性均相同的是（　　）

试题解答

B

解：∵f（x）=2^x-1-

1

2^x+1

=

1

2

?2^x-

1

2

?2^-x=

1

2

（2^x-2^-x），x∈R；
∴f（-x）=

1

2

（2^-x-2^x）=-

1

2

（2^x-2^-x）=-f（x），
∴f（x）是奇函数；
又f′（x）=

1

2

（2^xln2+2^-xln2）＞0，
∴f（x）是定义域上的增函数；
A中，y=e^x是非奇非偶的函数，可以排除；
C中，y=x²是偶函数，可以排除；
D中，y=tanx在定义域{x|x≠

π

2

+kπ，k∈Z}上无单调性，可以排除；
故选：B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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