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  • 已知函数f（x）=1+2x-tanx，x∈(0，π2)，则f（x）的单调减区间是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=1+2x-tanx，x∈(0，
      π
      2
      )，则f（x）的单调减区间是          ．

      试题解答

      (
      π
      4
      ，
      π
      2
      )
      解：∵f（x）=2x-tanx，
      ∴f′(x)=2-
      1
      cos2x
      =2-
      2
      1+cos2x

      令f′（x）=0得1+cos2x=1
      又x∈(0，
      π
      2
      )，得x=
      π
      4
      ，故当x∈(0，
      π
      4
      )时导数为正，当x∈(
      π
      4
      ，
      π
      2
      )时，导数为负，
      故函数在 (
      π
      4
      ，
      π
      2
      )上减，因为x∈(0，
      π
      2
      )，
      所以函数f（x）的单调减区间是：(
      π
      4
      ，
      π
      2
      )．
      故答案为：(
      π
      4
      ，
      π
      2
      )．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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