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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

试题解答

C

解：对于选项A，y=

1

x

是一个反比例函数，其在定义域内是奇函数，但在整个定义域内不是单调函数，故A不对；
对于选项B，y=2^-x*无法判断其奇偶性，故B不正确；
对于选项C，y=lg

1-x

1+x

的定义域为-1＜x＜1，且为奇函数，令u=

1-x

1+x

，则u′=-

2

(1+x)²

＜0，所以y=lg

1-x

1+x

在定义域上为减函数．故C正确；
对于选项D，函数y=-|x|的图象为一折线，在整个定义域上不是单调函数，且是偶函数，故D不正确．
由上分析知，选项C是正确的．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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