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已知函数f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数 (其中a，b是常数)，且它的值域为，（Ⅰ）求f(x)的解析式试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数 (其中a，b是常数)，且它的值域为

，
（Ⅰ）求f(x)的解析式

试题解答

见解析

函数f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数，则展开后x的一次项为0，它的值域为

即最大值为2，所以

，求解即可；由题意得：

图像如下：

g(x)=1得x=1,据图像g(x)>1得x>1,

转化为二次函数最值问题
.解：⑴由题

∴ab+2a=0 ∴a="0" 或 b=-2

又∵f(x)的值域为

∴a≠0 ∴

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必修1 人教A版单选题高中数学

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