在一张长方形纸上面画一条直线，能把这张纸分成几部分？画二条直线最多能分成几部分？画三条、四条、五条、六条呢？请把结果填在下面的表中．直线 1 2 3 4 5 6 最多分成的部分数试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

在一张长方形纸上面画一条直线，能把这张纸分成几部分？画二条直线最多能分成几部分？画三条、四条、五条、六条呢？请把结果填在下面的表中．

直线	1	2	3	4	5	6
最多分成的部分数

见解析

解：1条直线最多将平面分成2个部分；
2条直线最多将平面分成4个部分；
3条直线最多将平面分成7个部分；
现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，
如图，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．

完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；所以，可以完成上表如图所示：

直线数	1	2	3	4	5	6
最多分成的部分数	2	4	7	11	16	22

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