如图红框中5个数的和是60．在表中移动这个框，可以使每次框出的5个数的和各不相同．（1）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？（2）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？（3）一共可以框出多少个不同的和？试题及答案-解答题-云返教育

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如图红框中5个数的和是60．在表中移动这个框，可以使每次框出的5个数的和各不相同．
（1）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？
（2）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？
（3）一共可以框出多少个不同的和？

试题解答

见解析

（1）第一个框的5个数的和60÷5=12，和是中间数的5倍；
第二个框的5个数的和3+12+13+14+23=65，65÷5=13，即和65是中间数13的5倍；
最后一个框的5个数的和，29+38+39+40+49=195，195÷5=39，即和195是中间数39的5倍；
答：这5个数的和是中间的数的5倍．

（2）如图：

中间的数为：180÷5=36，则其它4个数分别为：26，35，37，46．
假设能框出的数的和是100，那么中间的数是：100÷5=20，由图意得出20在边缘，不能在中间，所以不能框出和是100的5个数；

（3）总共可以框出：（10-2）×（5-2）=24（个）．
答：一共可以框出24个不同的和．

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