设m为不小于2的正整数,对任意n∈Z,若n=qm+r(其中q,r∈Z,且0≤r≤m),则记fm(n)=r,如f2(3)=1,f3(8)=2.下列关于该映射fm:Z→Z的命题中,正确的是 .
①若a,b∈Z,则fm(a+b)=fm(a)+fm(b)
②若a,b,k∈Z,且fm(a)=m(b),则fm(ka)=fm(kb)
③若a,b,c,d∈Z,且fm(a)=fm(b),fm(c)=fm(d),则fm(a+c)=fm(b+d)
④若a,b,c,d∈Z,且fm(a)=fm(b),fm(c)=fm(d),则fm(ac)=fm(bd)