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  • 如图，有三张背面相同的卡片，其正面分别写有三个不同的数字，小明将这三张卡片背面朝上洗匀后随机摸一张，记录其标有的数字为a，放回后洗匀再随机摸一张，记录其标有的数字为b．（1）用列举法表示两次摸卡片所有可能出现的结果；（2）求两次摸出的卡片上数字a，b的乘积与√3是同类二次根式的概率．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图，有三张背面相同的卡片，其正面分别写有三个不同的数字，小明将这三张卡片背面朝上洗匀后随机摸一张，记录其标有的数字为a，放回后洗匀再随机摸一张，记录其标有的数字为b．
      （1）用列举法表示两次摸卡片所有可能出现的结果；
      （2）求两次摸出的卡片上数字a，b的乘积与
      √3
      是同类二次根式的概率．

      试题解答

      见解析
      解：（1）用下表列举所有可能：
      第二次
      第一次
      √2
      √3
      √6
      √2
      		（
      √2
      ，
      √2
      ）       		（
      √2
      ，
      √3
      ）       		（
      √2
      ，
      √6
      ）
      √3
      		（
      √3
      ，
      √2
      ）       		（
      √3
      ，
      √3
      ）       		（
      √3
      ，
      √6
      ）
      √6
      		（
      √6
      ，
      √2
      ）       		（
      √6
      ，
      √3
      ）       		（
      √6
      ，
      √6
      ）
      （2）根据图表可得：两次摸出的卡片上数字a，b的乘积与
      √3
      是同类二次根式有：（
      √2
      ，
      √6
      ），（
      √6
      ，
      √2
      ）两个，
      故两次摸出的卡片上数字a，b的乘积与
      √3
      是同类二次根式的概率为：
      2
      9
      ．
      标签
      八年级上册沪教版解答题初二数学

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