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如图,l1,l2,l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l3与l2间的距离是2,正△ABC的三顶点分别在l1,l2,l3上,则△ABC的边长是 .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
如图,l
1
,l
2
,l
3
是同一平面内的三条平行直线,l
1
与l
2
间的距离是1,l
3
与l
2
间的距离是2,正△ABC的三顶点分别在l
1
,l
2
,l
3
上,则△ABC的边长是
.
试题解答
过A,C作AE,CF垂直于L
2
,点E,F是垂足,将Rt△BCF绕点B逆时针旋转60°至Rt△BAD处,延长DA交L
2
于点G,由此可得结论.
如图,过A,C作AE,CF垂直于L
2
,点E,F是垂足,
将Rt△BCF绕点B逆时针旋转60°至Rt△BAD处,延长DA交L
2
于点G.
由作图可知:∠DBG=60°,AD=CF=2.
在Rt△BDG中,∠BGD=30°.在Rt△AEG中,∠EAG=60°,AE=1,AG=2,DG=4.
∴BD=
在Rt△ABD中,AB=
=
故答案为:
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等腰梯形的性质
平行四边形的判定
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