设x是实数，则函数y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是．试题及答案-填空题-云返教育

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设x是实数，则函数y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是．

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-1

解：当x＜1时，y=1-x+2-x+x-3=-x，此时y＞-1；
当1≤x＜2时，y=x-1+2-x-3+x=x-2，此时y≥-1；
当2≤x＜3时，y=x-1+x-2-3+x=3x-6，此时y≥0；
当x≥3时，y=x-1+x-2-x+3=x，此时y≥3；
综上可得y的最小值为-1，此时x=1．
故答案为：-1．

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